Механическое поведение конструкционных материалов


И. РЕСЛЕР, Х. ХАРДЕРС, М. БЕКЕР


МЕХАНИЧЕСКОЕ
ПОВЕДЕНИЕ КОНСТРУКЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ
Перевод с немецкого под редакцией С. Л. Баженова






Издательский Дом
ИНТЕЛЛЕКТ


ДОЛГОПРУДНЫЙ
2011

И. Реслер, Х. Хардерс, М. Бекер
   Механическое поведение конструкционных материалов. Пер. с нем.:
Учебное пособие / И. Реслер, Х. Хардерс, М. Бекер — Долгопрудный: Издательский Дом «Интеллект», 2011. — 504 с.
ISBN 978-5-91559-081-5


   Книга, созданная известными немецкими специалистами из технического университета Брауншвейга, знакомит читателя с поведением металлов, полимеров, керамик и композиционных материалов под действием механической нагрузки. Рассмотрен широкий круг тем, начиная от методов механических испытаний и описания упругих характеристик и пластичности материалов, и кончая дислокационной теорией деформирования металлов. Описано поведение материалов при циклическом нагружении, при воздействии повышенной температуры, высокой скорости нагружения и других воздействиях.
   Это прекрасный учебник «для первого чтения», описывающий механическое поведение материалов. С одной стороны, авторам удалось избежать сползания в излишне сложную математику, а с другой — в элементарное перечисление различных материалов и механических явлений.
   Учебное пособие будет полезно студентам и преподавателям материаловедческих и машиностроительных специальностей, инженерам-исследователям и разработчикам.


                                                     Joachim Rosler | Harald Harders | Martin Baker

                                                     Mechanisches Verhalten der Werkstoffe

                                                     Mit 293 Abbildungen und
                                                     34 Aufgaben mit Lbsungen
                                                     3., durchgesehene und korrigierte Auflage

                                                     STUDIUM

ISBN 978-5-91559-081-5
ISBN 978-3-8351-0240-8 (нем.)

     © 2008, Vieweg+Teubner| GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden
     © 2011, ООО Издательский Дом «Интеллект», перевод на русский язык, оригинал-макет, оформление

            ОГЛАВЛЕНИЕ










    ПРЕДИСЛОВИЕ.......................................................9

    Глава 1 СТРУКТУРА МАТЕРИАЛОВ............................................ 11
       1.1. Атомная структура и химическая связь.................... 11
       1.2. Металлы................................................. 15
          1.2.1. Металлическая связь................................ 16
          1.2.2. Кристаллические структуры ......................... 17
          1.2.3. Поликристаллические металлы.........................24
       1.3. Керамические материалы...................................26
          1.3.1. Ковалентная связь...................................26
          1.3.2. Ионная связь........................................27
          1.3.3. Дипольная связь.....................................28
          1.3.4. Ван-дер-Ваальсовы связи.............................29
          1.3.5. Водородная связь....................................29
          1.3.6. Кристаллическая структура керамических материалов...30
          1.3.7. Аморфные керамические материалы.....................32
       1.4. Полимеры ................................................32
          1.4.1. Химическая структура полимеров......................33
          1.4.2. Структура полимеров.................................34

    Глава 2 УПРУГОСТЬ........................................................39
       2.1. Способы деформирования...................................39
       2.2. Напряжение и деформация..................................39
          2.2.1. Напряжение..........................................40
          2.2.2. Деформация..........................................42
       2.3. Межатомное взаимодействие................................45
       2.4. Закон Гука...............................................47
          2.4.1. Энергия упругой деформации..........................49
          * 2.4.2. Упругая деформация при многоосных нагрузках.......51
          * 2.4.3. Изотропный материал...............................53
          * 2.4.4. Кубическая решетка................................58

_1 Оглавление

          * 2.4.5. Орторомбические кристаллы и ортотропия упругости...61
          * 2.4.6. Упругость поперечно-изотропных материалов..........62
          * 2.4.7. Другие кристаллические решетки.....................63
          * 2.4.8. Примеры............................................64
       *2.5. Изотропия и анизотропия макроскопических деталей.........66
       2.6. Влияние температуры на модуль упругости...................68

    Глава 3 ПЛАСТИЧНОСТЬ И РАЗРУШЕНИЕ.........................................72
       3.1. Инженерная и истинная деформации..........................72
       3.2. Диаграммы напряжение-деформация...........................76
           3.2.1. Типы диаграмм напряжение-деформация.................76
           3.2.2. Анализ диаграмм напряжение-деформация...............82
           3.2.3. Аппроксимация кривой напряжение-деформация..........88
       3.3. Теория пластичности.......................................91
           3.3.1. Критерии текучести..................................92
           3.3.2. Критерии текучести металлов.........................94
           3.3.3. Критерии текучести полимеров...................... 100
           3.3.4. Правила текучести................................. 102
           3.3.5. Упрочнение........................................ 105
          *3.3.6. Применение критерия текучести, правил текучести и упрочнения......................................... 110
       *3.4. Твердость.............................................. 115
          * 3.4.1. Царапание........................................ 116
          * 3.4.2. Испытания на вдавливание......................... 116
          * 3.4.3. Испытания на отскок.............................. 118
       3.5. Разрушение материалов................................... 118
           3.5.1. Сдвиговое разрушение.............................. 119
           3.5.2. Скол.............................................. 122
           3.5.3. Критерии разрушения............................... 124

    Глава 4 КОНЦЕНТРАТОРЫ НАПРЯЖЕНИЯ........................................ 126
       4.1. Коэффициент концентрации напряжения..................... 126
       4.2. Правило Нейбера......................................... 129
       *4.3. Растяжение образцов с надрезом......................... 133

    Глава 5 МЕХАНИКА РАЗРУШЕНИЯ............................................. 136
       5.1. Введение в механику разрушения.......................... 136
           5.1.1. Определения....................................... 137
       5.2. Линейная механика разрушения............................ 138
           5.2.1. Поле напряжений вблизи кончика трещины............ 138
           5.2.2. Энергетический критерий распространения трещины... 141
           5.2.3. Условия стационарности трещин при статических нагрузках. 148

Оглавление -*J   5

       5.2.4. Критический коэффициент интенсивности напряжения...... 150
       5.2.5. Распространение трещин................................ 153
      *5.2.6. Докритический рост трещины............................ 156
      *5.2.7. Измерение трещиностойкости............................ 158
  *5.3. Влияние пластичности на механику разрушения................. 164
      *  5.3.1. Раскрытие кончика трещины!.......................... 164
      *  5.3.2. J-интеграл.......................................... 165
      *  5.3.3. Поведение матриала при распространении трещины...... 167
      *  5.3.4. Измерение параметров упругопластического разрушения. 169

Глава 6 МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА МЕТАЛЛОВ................................... 171
   6.1. Теоретическая прочность..................................... 171
   6.2. Дислокации.................................................. 172
       6.2.1. Типы дислокаций....................................... 172
       6.2.2. Напряжения вблизи линии дислокации.................... 175
       6.2.3. Движение дислокаций................................... 177
       6.2.4. Системы скольжения.................................... 180
       6.2.5. Критическое напряжение сдвига......................... 185
       6.2.6. Коэффициент Тейлора................................... 188
       6.2.7. Взаимодействие дислокаций............................. 190
       6.2.8. Зарождение, рост числа и аннигиляция дислокаций....... 191
       6.2.9. Силы, действующие на дислокации....................... 193
   6.3. Преодоление препятствий..................................... 195
       6.3.1. Атермические процессы................................. 196
       6.3.2. Термически активируемые процессы...................... 199
       6.3.3. Хрупкопластичный переход..............................202
       6.3.4. Переползание..........................................202
       6.3.5. Пересечение дислокаций................................203
   6.4. Механизмы упрочнения........................................204
       6.4.1. Механическое упрочнение...............................204
       6.4.2. Упрочнение границами зерен............................206
       6.4.3. Упрочнение растворенными легирующими элементами.......209
       6.4.4. Упрочнение дисперсными частицами второй фазы..........214
       6.4.5. Упрочнение сталей.....................................223
  *6.5. Механическое двойникование..................................229

Глава 7 МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА КЕРАМИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ.....................231
   7.1. Производство керамических материалов........................231
   7.2. Механизмы роста трещин......................................233
       7.2.1. Изменение направления распространения трещины.........233
       7.2.2. Взаимодействие берегов трещин.........................234
       7.2.3. Микрорастрескивание и ветвление трещин................235
       7.2.4. Фазовый переход под напряжением.......................236

_1 Оглавление

           7.2.5. Стабильный рост трещины............................237
          *7.2.6. Докритический рост трещин в керамических материалах.238
       7.3. Статистика разрушения....................................239
          7.3.1. Статистика Вейбулла.................................240
          *7.3.2. Докритический рост трещины.........................245
          *7.3.3. Определение параметров <г₀ и т.....................246
      *7.4. Контрольное испытание....................................250
       7.5. Упрочнение керамических материалов.......................253
           7.5.1. Уменьшение размера дефектов........................253
           7.5.2. Поворот трещин.....................................254
           7.5.3. Микротрещины.......................................255
           7.5.4. Фазовый переход....................................256
           7.5.5. Добавление пластичных частиц.......................259

    Глава 8 МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПОЛИМЕРОВ..................................260
       8.1. Физические свойства полимеров............................260
           8.1.1. Процессы релаксации................................260
           8.1.2. Температура стеклования............................263
           8.1.3. Температура плавления..............................264
       8.2. Зависимая от времени деформация полимеров................266
           8.2.1. Влияние времени....................................266
           8.2.2. Временная зависимость и термоактивация.............269
       8.3. Упругие свойства полимеров...............................273
           8.3.1. Упругие свойства термопластов......................273
           8.3.2. Упругие свойства эластомеров и сетчатых полимеров..276
       8.4. Пластические свойства....................................277
           8.4.1. Аморфные термопласты...............................278
           8.4.2. Частично-кристаллические термопласты...............284
       8.5. Повышение термостойкости.................................286
           8.5.1. Повышение температуры стеклования..................287
           8.5.2. Повышение степени кристалличности..................289
       8.6. Повышение прочности и жесткости..........................291
       8.7. Повышение пластичности...................................293
      *8.8. Воздействие окружающей среды.............................295

    Глава 9
    МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ВОЛОКНИСТЫХ КОМПОЗИЦИОННЫХ
    МАТЕРИАЛОВ.......................................................297
       9.1. Методы упрочнения........................................298
           9.1.1. Классификация по типу частиц.......................298
           9.1.2. Классификация по типу матрицы......................301
       9.2. Упругость волокнистых композитов.........................302
           9.2.1. Нагружение вдоль волокон...........................302

Оглавление -*J   7

       9.2.2. Нагружение перпендикулярно волокнам..................303
   9.3. Разрушение композитов......................................305
       9.3.1. Растяжение композита на основе непрерывных волокон....305
       9.3.2. Перераспределение нагрузки между матрицей и волокнами.307
       9.3.3. Распространение трещин в волокнистых композитах......310
       9.3.4. Статистика разрушения композитов.....................313
       9.3.5. Разрушение при сжатии................................314
       9.3.6. Разрушение, определяемое матрицей....................316
   9.4. Примеры композитов.........................................316
       9.4.1. Композиты с полимерной матрицей......................316
       9.4.2. Композиты с металлической матрицей...................322
       9.4.3. Композиты на основе керамической матрицы.............324
      *9.4.4. Биокомпозиты.........................................326

Глава 10 УСТАЛОСТЬ..........................................................333
   10.1. Типы нагрузок.............................................334
   10.2. Усталостное разрушение металлов...........................337
        10.2.1. Зарождение трещины.................................338
        10.2.2. Рост трещины (стадия II)...........................342
        10.2.3. Окончательное разрушение...........................344
   10.3. Усталость керамических материалов.........................344
   10.4. Усталость полимеров.......................................345
        10.4.1. Термическая усталость..............................345
        10.4.2. Механическая усталость.............................346
   10.5. Усталость волокнистых композитов..........................347
   10.6. Феноменологическое описание усталостной прочности.........348
        10.6.1. Рост усталостной трещины...........................349
        10.6.2. S-N-диаграммы......................................356
        10.6.3. Влияние среднего напряжения........................366
       * 10.6.4. Оценка усталости при переменной амплитуде цикла...368
       * 10.6.5. Циклические свойства напряжения-деформации........369
       * 10.6.6. Диаграмма Китагавы................................373
   *10.7. Усталость образцов с концентратором напряжения...........375

Глава 11 ПОЛЗУЧЕСТЬ.........................................................383
   11.1. Явления, связанные с ползучестью..........................383
   11.2. Механизмы ползучести......................................388
        11.2.1. Стадии ползучести .................................388
        11.2.2. Дислокационная ползучесть..........................389
        11.2.3. Диффузионная ползучесть ...........................392
        11.2.4. Скольжение по границам зерен.......................395
        11.2.5. Диаграммы механизмов деформирования................396

_1 Оглавление

       11.3. Разрушение при ползучести...........................399
       11.4. Повышение стойкости к ползучести....................401

    Глава 12 УПРАЖНЕНИЯ...................................................407

    Глава 13 РЕШЕНИЯ......................................................422

    Приложение А ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ТЕНЗОРОВ.......................................455
       А.1. Введение.............................................455
       А.2. Ранг тензора.........................................455
       А.3. Обозначение тензоров.................................456
       А.4. Операции с тензорами и суммирование по повторяющемуся индексу................................................457
       А.5. Преобразование системы: координат....................459
       А.6. Постоянные величины и операции с тензорами...........461
       А.7. Инварианты...........................................462
       А.8. Производные тензорных полей..........................463

    Приложение Б ИНДЕКСЫ МИЛЛЕРА И МИЛЛЕРА-БРАВЭ..............................465
       Б.1. Индексы Миллера......................................465
       Б.2. Индексы Миллера—Бравэ................................466

    Приложение В ВОПРОСЫ ТЕРМОДИНАМИКИ........................................467
       В.1. Термическая активация................................467
       В.2. Свободная энергия и энтальпия........................468
       В.3. Фазовые переходы и фазовые диаграммы..................470

    Приложение Г J-ИНТЕГРАЛ...................................................475
       Г.1. Разрывность функции, сингулярности и теорема Гаусса..475
       Г.2. Энергия..............................................477
       Г.3. J-интеграл...........................................478
       Г.4. J-интеграл у кончика трещины.........................481
       Г.5. Пластичность в кончике трещины.......................483
       Г.6. Энергетическая интерпретация J-интеграла.............485

    ЛИТЕРАТУРА...................................................488
    СПИСОК УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ..................................495

            ПРЕДИСЛОВИЕ










              Конструкции должны выдерживать высокие механические нагрузки. Поэтому изучение механических свойств материалов имеет важное значение для студентов машиностроительных и материаловедческих специальностей. Этот предмет можно рассматривать с разных сторон. Инженеров в основном интересуют принципы конструирования, а материаловедов — физические процессы, происходящие в материале под нагрузкой. На практике большое значение имеют оба этих вопроса. Не имея четкого представления о механизмах деформирования материалов, инженер не сможет правильно использовать правила конструирования, что может привести к разрушению детали. С другой стороны, любая теория бесполезна, если инженер не способен применить ее на практике.
       Цель данной книги состоит в том, чтобы помочь решить эту задачу. По этой причине рассматривается широкий ряд вопросов — от описания механизмов деформирования до практических примеров проектирования деталей. А так как сегодня для проектирования более чем когда-либо характерно использование всех существующих классов материалов, необходимо представлять особенности металлов, керамических материалов, полимеров и композитов. Все это отразилось на структуре данной книги. В гл. 1—5 рассмотрены механические свойства, общие для всех материалов. Специфические свойства различных материалов, обусловленные их структурой, рассматриваются в гл. 6—9.
       В книге делается попытка разностороннего описания механических свойств материалов. Она предназначается для студентов инженерных и материаловедческих специальностей, а также для инженеров-конструкторов. Хотя книга посвящена углубленному рассмотрению механических свойств, и она не является вводным курсом, все затронутые в ней темы должны быть понятны читателю, не имеющему серьезной подготовки в области физики и механики. Для большей доступности в книге дана вступительная глава о структуре материалов. Кроме того, в конце ее имеются приложения, содержащие сведения о тензорах, ориентации кристаллов и термодинамике.
       Принимая во внимание возможную заинтересованность читателей отдельными вопросами, некоторые из них рассмотрены более подробно. При желании эти разделы можно пропустить без ущерба для понимания других тем. Эти разделы помечены знаком «*» в названии раздела.

л

Предисловие

       В конце книги читатель найдет задачи и их решения. Они играют роль конкретных примеров, позволяя проверить усвоение материала.
       Данная книга была написана на основе курса лекций, прочитанного аспирантам Технического университета Брауншвейга, и впервые была опубликована на немецком языке издательством Teubner Verlag. Благодаря ее успеху было принято решение об издании на английском языке.


   Брауншвейг, Мюльхейм-ан-дер-Рур, май 2007 г.

                                                        Иоахим Реслер Харальд Хардерс
Мартин Бекер

ГЛАВА



            СТРУКТУРА МАТЕРИАЛОВ



1

          Существует великое множество материалов с сильно различающимися свойствами. К примеру, медную проволоку легко согнуть, придав ей новую форму, а резина после снятия нагрузки возвращает первоначальную форму. Если же мы попытаемся согнуть стеклянную трубку, она разлетится на куски. Свойства конструкционных материалов обусловливают области их применения. Например, никому не придет в голову изготавливать автомобили из стекла или строить мосты из резины. Наличие огромного количества материалов позволяет инженерам подбирать наиболее подходящие из них для изготовления каждой детали. Однако для этого необходимо не только знать механические характеристики используемых материалов, но и понимать их физическую природу.
   Механические свойства материалов обусловлены их структурой. Следовательно, требуется знать особенности структуры различных материалов. Этой теме посвящена данная глава. Изучением структуры материалов занимается физика твердого тела, однако общее представление о природе механических свойств можно понять на основе сравнительно простых моделей.
   Настоящая глава начинается с краткого изложения атомной структуры и природы химической связи. Затем обсуждаются четыре основные группы материалов — металлы, керамики, полимеры и композиты. Рассматриваются особенности межатомного взаимодействия и микроструктура различных групп материалов. Для более подробного знакомства со структурой материалов мы рекомендуем книги [17, 110].


1.1.      АТОМНАЯ СТРУКТУРА И ХИМИЧЕСКАЯ СВЯЗЬ

          Атомы состоят из положительно заряженных ядер, вокруг которых вращаются отрицательно заряженные электроны. Почти вся масса атома сосредоточена в ядре, состоящем из тяжелых протонов и нейтронов. Количество положительно заряженных протонов в ядре определяет атомный номер химического элемента. Так, ядро водорода содержит один протон, и он имеет атомный номер 1. Кислород имеет атомный номер 8, а железо — номер 26. Ядра атомов не участвуют в химических реакциях, которые происходят за счет взаимодействия окружающих их электронов.

Глава 1. Структура материалов

12

   Электроны в атоме располагаются отнюдь не произвольно. Они находятся на так называемых электронных оболочках, которые размещаются на различном расстоянии от ядра и могут содержать только ограниченное количество электронов. Чем дальше от ядра расположена электронная оболочка, тем выше энергия электрона. Поэтому электроны на внешних оболочках связаны с ядром слабее, чем внутренние электроны.
   Локализовать электроны в определенной точке невозможно, что описывается принципом неопределенности. Однако можно установить вероятность нахождения электрона в определенной точке. Эта вероятность зависит от координат точки. Имеются области, где нахождение электрона более вероятно. Эти области называются орбиталями. На рис. 1.1 приводится несколько примеров орбиталей. Как видно, орбитали могут быть сферически симметричными или направленными. Электронная оболочка обычно содержит несколько орбиталей. Каждая орбиталь может быть занята не более чем двумя электронами. Физики это называют принципом Паули.


d-орбитали
в

Рис. 1.1. Схематическое изображение атомных орбиталей

   Структура электронных оболочек одинакова для всех атомов. Ближайшая к ядру К-оболочка может содержать не более двух электронов, поскольку она имеет только одну сферически симметричную s-орбиталь. На следующей L-оболочке могут располагаться восемь электронов. Два из них располагаются на сферически симметричной s-орбитали, а остальные шесть занимают три направленныер-орбитали. Следующая М-оболочка может включать 18 электронов, занимающих s-, р- и d-орбитали¹. Поскольку природа стремится к со


    ¹ Максимально возможное количество электронов на п-й оболочке определяется по фор-

муле к = 2 п².

1.1. Атомная структура и химическая связь

Л-¹³

стоянию с наименьшей энергией, эти оболочки в атомах заполняются начиная с самой близкой к ядру, пока количество электронов не станет равным атомному номеру, так что атом будет электрически нейтрален. В табл. 1.1 приводятся электронные конфигурации некоторых атомов.


Таблица 1.1. Электронные конфигурации различных элементов

№ в Периодической  Элемент К     L       M           N         
таблице Менделеева         1 s 2 s 2P 3 s 3P 3 d 4 s 4P 4 d 4f
1                  Н       1                                  
2                  Не      2                                  
3                  Li      2   1                              
4                  Ве      2   2                              
5                  В       2   2   1                          
6                  С       2   2   2                          
7                  N       2   2   3                          
8                  О       2   2   4                          
9                  F       2   2   5                          
10                 Ne      2   2   6                          
11                 Na      2   2   6  1                       
17                 С1      2   2   6  2   5                   
19                 К       2   2   6  2   6      1            
20                 Са      2   2   6  2   6      2            
21                 Sc      2   2   6  2   6  1   2            
22                 Ti      2   2   6  2   6  2   2            
26                 Fe      2   2   6  2   6  6   2            
28                 Ni      2   2   6  2   6  8   2            
29                 Си      2   2   6  2   6  10  1            
30                 Zn      2   2   6  2   6  10  2            

¹⁴ -V

Глава 1. Структура материалов

    Поскольку энергия электронов на внешних орбиталях выше, чем на внутренних, в химических реакциях участвуют только внешние электроны. Энергия связи электрона на самой внешней орбитали называется энергией ионизации. Отрыв электрона от атома приводит к образованию положительно заряженного иона. Таким образом, энергия ионизации характеризует прочность связи внешнего электрона с атомом.
    Энергия ионизации атома особенно высока, если внешняя оболочка полностью занята². Полностью занятые электронные оболочки энергетически выгодны, и поэтому атомы стремятся к их заполнению. Этим объясняется химическая инертность благородных газов. По этой же причине фтор, которому до заполнения внешнего слоя недостает всего лишь одного электрона, имеет высокое сродство электрона. С другой стороны, становится ясно, почему натрий, у которого внешняя оболочка содержит только один электрон, имеет низкую энергию ионизации.
    Химическая связь образуется благодаря тому, что несколько атомов «совместно владеют» электронами, или один атом полностью передает свои атомы другому, достигая тем самым благоприятной электронной конфигурации. К примеру, водороду, у которого К-оболочка имеет только один электрон, для ее заполнения нужен лишь один электрон. Следовательно, два атома водорода могут образовать связь, совместно владея двумя электронами. Так образуется молекула Н₂. При такой упрощенной модели химической связи каждый атом способен образовывать столько связей, сколько электронов ему не хватает для заполнения внешней электронной оболочки. Связь такого типа носит название ковалентной (она будет рассмотрена в подразд. 1.3.1). Количество связей, образуемых атомом, называется валентностью. Так, валентность фтора равна 1, кислорода — 2,а углерода — 4 ³.
    Понятие валентности позволяет объяснить строение многих химических соединений. Его ограниченность видна из простого примера: если ионизировать молекулу водорода, то получится молекула с химической формулой Н,. В этом случае оба ядра водорода делят между собой единственный электрон, хотя ни один из них не имеет заполненного внешнего слоя. Тем не менее молекула Н, устойчива и не разлагается на протон и атом водорода. Это объясняется тем, что энергетически выгодны состояния с наибольшим объемом, занимаемым электроном. Чем меньше этот объем, тем выше энергия электрона. Следовательно, для электрона одновременная принадлежность к двум атомным ядрам предпочтительна, поскольку это снижает энергию⁴.

    ² Из-за высокой энергии связи внутренние электроны не участвуют в химических реакциях.

    ³ Валентность элементов, у которых внешняя электронная оболочка заполнена менее чем наполовину, определяется количеством имеющихся, а не недостающих электронов. Так, валентность натрия равна 1, а валентность магния 2. Еще сложнее обстоит дело с переходными металлами. Например, железо при взаимодействии с кислородом может образовывать либо FeO (валентность 2), либо Fe₂O₃ (валентность 3).

    ⁴ Это следует из принципа неопределенности Гейзенберга: Ар Ах - й/2, откуда имеем Е = Ар²/2т - Й²/(8тАх²). Энергия уменьшается при возрастании Ах. — Примеч. редактора перевода.

1.2. Металлы

Л-¹⁵

    Это свойство электронов позволяет объяснить, почему они не падают на ядро атома. Согласно законам классической физики, энергия электрона уменьшается при приближении к ядру. Однако в квантовой физике это не так. Чем ближе электрон к ядру атома, тем больше возрастает вклад в энергию, связанный с принципом неопределенности, поскольку электрон в большей степени локализуется протоном. Эти два фактора имеют противоположные знаки, и энергия минимальна, если электрон находится на определенном расстоянии от ядра. Как мы увидим в следующем разделе, этот принцип определяет физические свойства металлов.
    На значительном расстоянии два атома притягиваются. Однако если они приближаются слишком сильно, из-за электростатического отталкивания электронных оболочек возникает отталкивающая сила. Отталкивание возникает, потому что при сближении атомов уменьшается размер электронных орбиталей, что неблагоприятно с энергетической точки зрения. При некотором расстоянии энергия минимальна, и сила взаимодействия между атомами равна нулю (см. разд. 2.3). Обычно расстояние между атомами с ковалентными связями составляет от 0,1 до 0,3 нм. В зависимости от пар взаимодействующих атомов могут возникать различные типы связей. Далее мы рассмотрим типы связей и классы материалов, которым они свойственны.



1.2.      МЕТАЛЛЫ

          Металлы представляют особый класс материалов. Они отличаются высокой тепло- и электропроводностью, пластичностью (т. е. способностью к большим деформациям) и характерным блеском поверхности. Благодаря своей пластичности и высокой прочности⁵, которой можно достичь путем легирования, металлы широко используют в качестве конструкционных материалов.
   Металлы легко окисляются, и поэтому в чистом виде в природе они встречаются редко. Однако доля атомов металлов в природе превышает две трети. Многие элементы растворяются в металлах, что позволяет получать сплавы. К примеру, сталь получают путем добавления к железу углерода. Наличие большого количества металлов дает возможность получать широкий ряд сплавов. В технике наибольшую роль играют сплавы на основе железа (стали и чугуны), алюминия, меди (бронзы и латуни), никеля, титана и магния.
   В следующем разделе рассмотрена природа химической связи металлов. Мы выясним, почему они обычно имеют упорядоченную кристаллическую структуру. Затем рассмотрим структуру кристаллов и объясним, как на их основе образуются поликристаллические материалы.


    ⁵ Прочность материала равна напряжению, которое он может выдержать без разрушения. Эта тема рассматривается в разд. 3.2.

л

Глава 1. Структура материалов

1.2.1.   Металлическая связь


           Из периодической таблицы Менделеева видно, что металлы имеют небольшое количество электронов на внешней оболочке (рис. 1.2), и поэтому для ее заполнения требуется большое количество электронов. С другой стороны, они могут достичь заполненности внешней оболочки, лишившись внешних электронов. Поэтому энергия ионизации металлов довольно мала.


Благородные газы

H
O' ;' 3
Li bee 11 Na bee 19
К bee 37 Rb tier 55
Cs bee 87
Fr (bee)

Be hep 12 Mg hep 20 Ca fee 38
Sr fee 56 Ba bee 88 Ra

21 Sc hep 39
Y hep 57
La hep 89
Ac fee

22 Ti hep 40
Zr hep 72
Hf hep 104 Ku

Переходные металлы

23
V bee 41 Nb

73
Та bee

24 Cr bee 42 Mo bee

74 w bee

25 Mn cub 43
Tc hep 75 Re hep

26 Fe bee 44 Ru hep 76 Os hep

Металл

■■

        в


Co hep 45
Rh fee 77
Ir fee

28 Ni fee 46 Pd fee 78
Pt fee

29
Cu

79
Au

30 Zn hep 48 Cd hep

rho

Al fcC 31 Ga
<>rt 49
In tet 81
Tl hep

Переходный элемент

Si ilia 32 Ge dia 50 Sn ■ 11. ■ 82 Pb

7
N hep 15
p

33
As rho 51
Sb rho 83
Bi

io
S
■34 Sc hep 52
Те hep 84
Po cub

F
111 OU
17
Cl
"35 Br ort 53
I
ort 85
At

He lop 10 Ne fee 18 Ar
36 Kr

Xe fee 86 Rn

Неметалл



c

                     hep — гексагональная плотноупакованная (ГПУ) fee — гранецентрированная кубическая (ГЦК) ort — орторомбическая (Орт)
                     rho — ромбическая (Ромб)
                     Ьсс — объемноцентрированная кубическая (ОЦК)
                     cub — кубическая (Куб)
                     tet — тетрагональная (Тет)
                     dia — алмазоподобная решетка (Алм)


    Рис. 1.2. Периодическая таблица элементов за исключением лантанидов (атомные номера с 58 по 71) и актинидов (атомные номера с 90 по 103). Кристаллические структуры будут рассмотрены ниже. Переходные элементы имеют связи смешанного ковалентно-металлического типа. В некоторых металлах кристаллическая структура зависит от температуры [10, 84]


    Образование металлической связи основано на снижении энергии при делокализации электронов в максимально большой области (о чем говорилось выше в связи с молекулой Н,). Приведем пример образования металла. Возьмем литий — щелочной металл, имеющий на внешней оболочке только один электрон. Следовательно, оболочка имеет семь свободных уровней для других электронов. При сближении двух атомов лития оба внешних (валентных) электрона могут заполнить пространство вокруг обоих атомов, что приводит к снижению энергии. Это похоже на образование молекулы Н,. Если добавить третий атом лития, электроны распределятся по всем трем атомам, и образуется молекула Liy То же самое произойдет при добавлении следующих атомов лития. В конце концов образуется структура, в которой каждый атом лития окружен восемью