Расчет частоты и вероятности возникновения одиночных сбоев в БИС

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ


№ 299

    МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ СТАЛИ и СПЛАВОВ
Технологический университет




                МИСиС





  Кафедра полупроводниковой электроники и физики

  полупроводников



            К.И. Таперо






 Расчет частоты и вероятности возникновения одиночных сбоев в БИС



  Методические указания к выполнению курсовых работ по дисциплине «Основы радиационной стойкости изделий электронной техники космического применения»



  Рекомендовано редакционно-издательским советом института






Москва Издательство «УЧЕБА» 2006

УДК 621.38.049.776
      Т12



Рецензент
д-р физ.-мат. наук, проф. Ф.И. Маняхин




     Таперо К.И.
Т12 Расчет частоты и вероятности возникновения одиночных сбоев в БИС: Метод. указ, к выполнению курсовых работ по дисциплине «Основы радиационной стойкости изделий электронной техники космического применения». - М,: МИСиС, 2006. - 39 с,




          Излагаются вопросы, связанные с решением задач, необходимых для выполнения курсовой работы «Расчет частоты и вероятности возникновения одиночных сбоев в БИС» по дисциплине «Основы радиационной стойкости изделий электронной техники космического применения».
          Методические указания содержат теоретические сведения, постановку задачи и исходные данные для курсовой работы, способы решения поставленных задач. Кроме того, приведен пример выполнения всех необходимых расчетов.
          Предполагается, что выполнение курсовой работы будет проводиться студентами с использованием ЭВМ. При этом возможно использование любых программных средств. Одним из наиболее оптимальных вариантов представляется использование для решения поставленных задач среды Mathcad.
          Предназначены для студентов, обучающихся по специальности 210104 «Микроэлектроника и твердотельная электроника».













                                    © Московский государственный институт стали и сплавов (технологический университет) (МИСиС), 2006

ОГЛАВЛЕНИЕ

Список сокращений..........................................4
Список обозначений.........................................5
Предисловие................................................7
1. Краткий анализ видов одиночных событий в изделиях электронной техники и особенностей их проявления...........8
2. Порядок выполнения курсовой работы.....................16
  2.1.   Определение частоты возникновения ОС при воздействии протонов......................................16
  2.2.  Определение частоты возникновения ОС при
воздействии ТЗЧ...........................................18
  2.3.  Определение вероятности возникновения ОС за сутки.20
  2.4.  Обобщение результатов расчетов....................20
3. Пример проведения расчетов при выполнении курсовой работы....................................................22
  3.1.   Определение частоты возникновения ОС при воздействии протонов......................................22
  3.2.  Определение частоты возникновения ОС при
воздействии ТЗЧ...........................................24
  3.3.  Определение вероятности возникновения ОС за сутки.27
  3.4.  Обобщение результатов расчетов....................27
Приложение 1. Программа расчета частоты и вероятности возникновения одиночных сбоев.............................29
Приложение 2. Дифференциальные энергетические спектры протонов и ЛПЭ-спектры тяжелых заряженных частиц..........36

3

Список сокращений

БИС -  большая интегральная схема                                
гкл -  галактические космические лучи                            
ГСО -  геостационарная орбита                                    
ИМС -  интегральная микросхема                                   
ИС -   интегральная схема                                        
КА -   космический аппарат                                       
КП -   космическое пространство                                  
лпэ -  линейные потери энергии                                   
ОЗУ -  оперативное запоминающее устройство                       
ОЗЧ -  отдельные заряженные частицы                              
ОС -   одиночные события                                         
ОЯЧ -  отдельные ядерные частицы                                 
СКЛ -  солнечные космические лучи                                
ТЗЧ -  тяжелые заряженные частицы                                
ЧО -   чувствительный объем                                      
ЭВМ -  электронно-вычислительная машина                          
ЭРИ -  электрорадиоизделия                                       
SEB -  Single Event Burnout - одиночный эффект выгорания в мощ-  
       ных МДП-транзисторах                                      
SEFI - Single Event Functional Interrupt - одиночный эффект функ-
       ционального прерывания                                    
SEGR-  Single Event Gate Rapture - одиночный эффект пробоя под-  
       затворного диэлектрика в МДП-структурах                   
SEL -  Single Event Latchup - одиночные события радиационного    
       защелкивания, вызванные включением паразитных тири-       
       сторных структур                                          
SESB - Single Event Snappback - одиночный эффект вторичного      
       пробоя                                                    
SET -  Single Event Transient - переходная ионизационная реакция,
       вызванная попаданием ионизирующей частицы в чувстви-      
       тельную область микросхемы                                
SEU -  Single Event Upset - одиночные обратимые сбои             
SEH -  Single Event Hard Error - одиночный микродозовый эффект   

4

Список обозначений

о -          сечение ОС, см2                                          
о(Eр) -      зависимость сечения ОС от энергии протонов               
о(L) -       зависимость сечения ОС от ЛПЭ ТЗЧ                        
Оо    -      сечение насыщения для ОС, вызванных воздействием ТЗЧ, см2
О0 бит -     сечение насыщения для ОС, вызванных воздействием ТЗЧ,    
             приходящееся на один бит, см2/бит                        
Ор0    -     сечение насыщения для ОС, вызванных воздействием про-    
             тонов, см2                                               
Ор0 бит -    сечение насыщения для ОС, вызванных воздействием про-    
             тонов, приходящееся на один бит, см2/(бит-с)             
Обит   -     сечение ОС, приходящееся на один бит, см2/бит            
V     -      частота возникновения ОС, с-1                            
Vion    -    частота возникновения ОС, вызванных воздействием ТЗЧ, с-1
V ion коне - консервативная оценка частоты возникновения ОС, вызван-  
             ных воздействием ТЗЧ, с-1                                
VP     -     частота возникновения ОС, вызванных воздействием прото-  
             нов, с-1                                                 
Vp коне -    консервативная оценка частоты возникновения ОС, вызван-  
             ных воздействием протонов, с-1                           
V коне   -   консервативная оценка частоты возникновения ОС, с-1      
Ф -          флюенс (интегральный поток) частиц, см-2                 
ф1оп(L ) -   дифференциальный ЛПЭ-спектр ТЗЧ, см-2-с-1-(МэВ-см2/мг)-1 
Фр(Eр) -     дифференциальный энергетический спектр протонов,         
             см-2-с-1-МэВ-1                                           
фюп(L) -     интегральный ЛПЭ-спектр ТЗЧ, см-2-с-1                    
Vp(Eр) -     интегральный энергетический спектр протонов, см-2-с-1    
E0    -      пороговая энергия частиц, при которой наблюдаются ОС, МэВ
Eр    -      энергия протонов, МэВ                                    
Eр max -     максимальная энергия протонов, МэВ                       
EрО   -      пороговое значение энергии протонов, при котором возни-  
             кают ОС, МэВ                                             
L-           ЛПЭ ТЗЧ, МэВ-см2/мг                                      
L0    -      пороговое значение ЛПЭ ТЗЧ, при котором возникают ОС,    
             МэВ-см2/мг                                               
Lmax   -     максимальное значение ЛПЭ ТЗЧ, МэВ-см2/мг                
N -          количество ОС                                            

5

\-     - информационная емкость БИС ОЗУ (количество запоми-       
1 ’бит нающих ячеек)                                              
P      - вероятность возникновения ОС                             
P (t)  - вероятность возникновения ОС за время t                  
P      - консервативная оценка вероятности возникновения ОС       
K KOHC - пороговый заряд, пКл                                     
Q о    - параметр аппроксимации зависимости о(L) функцией Вейбулла
s      - время, с                                                 
t      - параметр аппроксимации зависимости о(L) функцией Вей-    
W      булла, МэВ-см2/мг                                          

6

Предисловие
   Целью настоящих методических указаний является попытка научить студентов решать актуальную инженерную задачу - определение частоты и вероятности возникновения одиночных событий (ОС) в БИС при заданных характеристиках внешних воздействующих факторов и заданных параметрах, определяющих чувствительность БИС к ОС. Данная задача является «последней фазой» при проведении радиационных испытаний БИС космического применения на стойкость к возникновению ОС при воздействии тяжелых заряженных частиц (ТЗЧ) и протонов космического пространства и решается расчетным путем с использованием предварительно определенных (в ходе испытаний или с помощью справочных данных) параметров чувствительности БИС к ОС и спектрально-энергетических характеристик ТЗЧ и протонов для заданной орбиты космического аппарата (КА) и заданной эффективной толщины защиты.
   Для успешного выполнения курсовой работы студенты должны обладать основными навыками проведения расчетов с использованием ЭВМ, а также иметь представление о численных методах решения ряда математических задач, таких, как численное интегрирование, интерполяция и др.
   При разработке программы расчетов допускается использование любого языка программирования. Однако одним из наиболее оптимальных и удобных вариантов представляется использование среды Mathcad. Приведенные здесь расчеты проводились именно в среде Mathcad. В приложении 1 приведена программа расчетов, составленная в среде Mathcad.
   При решении задач, поставленных в курсовой работе, допускается не только самостоятельная работа студентов, но и использование уже готовой программы, приведенной в приложении 1, однако самостоятельная разработка программы расчетов приветствуется.

7

1. Краткий анализ видов одиночных событий в изделиях электронной техники и особенностей их проявления
   Одиночные события - радиационные эффекты, причиной возникновения которых является взаимодействие отдельной (одной) ядер-ной частицы с активной областью прибора. Данные эффекты относятся к сравнительно новому классу «микродозиметрических» радиационных эффектов в электронных приборах и носят принципиально вероятностный характер.
   Основными видами ОС в электрорадиоизделиях при воздействии отдельных ядерных частиц космического пространства являются следующие:
   •    SEU (Single Event Upset) - одиночные обратимые сбои в ЭРИ с регулярной логикой, проявляющиеся в виде потери информации в отдельных ячейках;
   •    SEL (Single Event Latchup) - одиночные события радиационного защелкивания, вызванные включением паразитных тиристорных структур при попадании ОЗЧ КП в чувствительный объем ЭРИ;
   •    SEH (Single Event Hard Error) - одиночный микродозовый эффект, связанный с локальным выделением энергии в чувствительном объеме активных элементов ЭРИ при попадании ОЗЧ КП с последующим «дозовым» отказом данного элемента; после термического отжига обычно наблюдается возврат в рабочее состояние;
   •    SEFI (Single Event Functional Interrupt) - одиночный эффект функционального прерывания (наиболее характерен для функционально сложных БИС, таких, как микропроцессоры, контроллеры и т.п.);
   •    SEB (Single Event Burnout) - одиночный эффект выгорания в мощных МДП-транзисторах, связанный с открыванием паразитного биполярного транзистора при попадании ОЗЧ КП;
   •    SEGR (Single Event Gate Rapture) - одиночный эффект пробоя подзатворного диэлектрика в МДП-структурах при попадании ОЯЧ КП;
   •    SESB (Single Event Snappback) - одиночный эффект вторичного пробоя в n-МОП-транзисторах;
   •    SET (Single Event Transient) - переходная ионизационная реакция, вызванная попаданием ОЯЧ КП в чувствительную область ЭРИ; эффект может проявляться в виде импульсов тока в выходных цепях в аналоговых ЭРИ и в ЭРИ смешанного типа, а также может привести к искажению информации в высокочастотных оптических линиях передачи информации.

8

   Все одиночные события при воздействии ОЯЧ КП можно разделить на две группы: обратимые и необратимые (катастрофические). К первой группе относятся такие эффекты, как SEU, SEFI, SET. Ко второй группе относятся эффекты SEL, SEH, SEB, SEGR, SESB. Необратимые события могут привести к катастрофическим отказам ИМС, и для восстановления рабочего состояния, как правило, требуется отключение питания и переинициализация ИМС (в случае эффекта SEH для возвращения работоспособного состояния необходим отжиг). Обратимые события, или сбои, к катастрофическим отказам непосредственно не ведут, и для восстановления нормального работы ИМС не нужно отключать питание. Однако такие сбои могут быть серьезной помехой для нормального функционирования аппаратуры.
   При воздействии на ИМС излучения космического пространства одиночные события главным образом возникают вследствие взаимодействия ИМС с высокоэнергетическими протонами и тяжелыми заряженными частицами. Для авиации также важным фактором, определяющим частоту возникновения ОС, является воздействие высокоэнергетических нейтронов.
   Основными источниками ОЯЧ, вызывающих ОС в БИС, являются:
   •    галактические и солнечные космические лучи, представляющие собой потоки протонов и тяжелых заряженных частиц. ГКЛ, помимо протонов и альфа-частиц, включают другие химические элементы (вплоть до атомов урана) с энергией в диапазоне от 1 до 10⁴ МэВ и плотностью потока 0,1.. .100 см⁻²ч⁻¹. СКЛ, помимо протонов и альфа-частиц, состоят из ядер от углерода до никеля (с преобладанием кислорода) с энергией 1.100 МэВ/нуклон;
   •    высокоэнергетические протоны радиационных поясов Земли;
   •    естественный радиационный фон, который помимо альфа-, бет-та- и гамма-излучения содержит тяжелые ядра с энергией более 1 ГэВ и атомным номером более 20 (жесткое галактическое излучение);
   •    высокоэнергетические продукты распада радиоактивных элементов в керамических деталях корпусов, пластмассе, стекле, золоте. Такими элементами могут являться ²³⁵U, ²³⁸U, ²³²Th, ⁹¹Zr, которые в результате распада эмитируют альфа-частицы с энергией до 10 МэВ и интенсивностью 4-10⁻³...1-10² част.-см—²-ч—¹.
   Каждый из перечисленных выше видов ОС характеризуется следующими параметрами:
   •    сечение эффекта о, см² - отношение общего количества проявлений эффекта N в ИС к флюенсу частиц Ф:

9

_ N
°=—;
ф

(1)


   •    пороговая энергия Е₀, МэВ, - минимальная энергия частиц, при которой наблюдаются ОС;
   •    пороговый заряд Q₀, пКл, - минимальная величина заряда, генерированного частицей в чувствительном объеме ИМС, необходимая для возникновения ОС;
   •    пороговые линейные потери энергии иона в веществе L₀, МэВ-см²/мг, - минимальные линейные потери энергии иона, при которых наблюдается ОС;
   •    вероятность возникновения ОС Р - вероятность возникновения хотя бы одного события при заданном флюенсе ОЯЧ;
   •    частота возникновения ОС V, с⁻¹, - число ОС в единицу времени.
   Для описания ОС принципиальной является статистическая природа взаимодействия излучения с веществом в микрообъемах элементов, поэтому ОС относятся к микродозиметрическим эффектам, и для их анализа применяется теория микродозиметрии.
   В настоящее время определены две основные группы частиц, вызывающих ОС. К первой группе относят частицы, способные вызвать ОС за счет первичных ионизационных потерь - все ионы за исключением водорода (хотя в некоторых последних публикациях приводятся данные по регистрации сбоев от первичных ионизационных потерь при облучении протонами в некоторых БИС памяти с субмикронной топологической нормой). Ко второй группе принадлежат частицы, вызывающие одиночные события за счет ионизации вторичными частицами. К данной группе относят высокоэнергетические протоны, электроны, гамма-кванты и нейтроны (основной вклад здесь дают эффекты, вызванные высокоэнергетическими протонами, для авиации также существенен фактор высокоэнергетических нейтронов; вклад электронов и гамма-квантов в общую частоту событий пренебрежимо мал). В общем, возможны три механизма генерации неравновесных электронно-дырочных пар в материале при воздействии высокоэнергетических ОЯЧ:
   •    за счет ионизационных потерь первичных заряженных частиц;
   •    за счет ионизационных потерь первично выбитых атомов из узлов кристаллической структуры при упругом рассеивании;
   •    за счет ионизационных потерь вторичных частиц, образующихся в процессе ядерных реакций.
   Для оценки вероятности возникновения ОС обычно находится величина сечения о, определяемая как количество событий N, отнесен

10

ное к интегральному потоку быстрых частиц Ф (см. формулу (1)). Для ИМС с регулярной логикой, например ИМС памяти, часто используется сечение ОС Обит, приходящееся на один бит:

_ N
Обит ~Фй~ ’ бит

где Nбит - информационная емкость ИМС памяти (общее количество запоминающих ячеек).
   Для оценки частоты возникновения ОС при воздействии ОЯЧ КП с заданными энергетическими спектрами необходимо знать зависимость сечения от ЛПЭ ТЗЧ или от энергии протонов.
   Для ТЗЧ зависимость сечения сбоев от ЛПЭ о(L) в области значений ЛПЭ, превышающих пороговые ЛПЭ L₀, как правило, аппроксимируется функцией Вейбулла

( L - L А⁵ А L-L
W

о( L) =

(
1 - exp

        I


при L > L₀,

(2)

                0 при L < L₀,


где О₀, L₀, W, S - параметры аппроксимации; L - ЛПЭ частиц. Характерный вид зависимости о(L) показан на рис. 1.

Рис. 1. Характерный вид зависимости сечения одиночных событий от линейных потерь энергии тяжелых заряженных частиц

   Параметр L₀ зависимости (2) представляет собой пороговые ЛПЭ частиц, приводящих к возникновению ОС. Параметр О₀ является значением сечения ОС, к которому стремится зависимость о(L) при L ^ ^ и носит название «сечение насыщения». Данные параметры

11